Diverses martingales promettant la gloire et surtout la fortune en gagnant au Loto circulent sur la toile. La vérité est bien plus cruelle : il est inutile de se ruiner en partant à la recherche de la méthode miracle ! Comme le pari pascalien, jouer au Loto ne coûte presque rien mais l’espérance mathématique en termes de gains est infinie.
Martingales et jeux de tirage
Gagner vraiment à tous les coups ?
L’idée qu’il existe une méthode infaillible pour remporter le jackpot au Loto ou à l’Euromillions profite à certains charlatans qui, au lieu d’appliquer leur martingale eux-mêmes pour devenir riches, préfèrent curieusement la vendre à des particuliers fantasmant sur les 8 chiffres de la prochaine cagnotte. Pourtant, cet espoir vient de quelque part : l’idée qu’il existe une sorte de destin et de sens caché derrière ce jeu laisse à penser qu’il n’y a aucune raison pour que “cela n’arrive qu’aux autres”.
La frustration peut conduire à 2 choses :
- refuser l’idée simple selon laquelle ces jeux de tirage ne sont qu’affaire de probabilité et s’en remettre à des pouvoirs occultes pour trouver les bons numéros
- faire appel aux vendeurs de martingales qui emploient un langage pseudo-scientifique pour parler des probabilités aux personnes crédules.
Certains vont jusqu’à employer des termes des hautes études mathématiques qu’ils ne comprennent pas eux-mêmes, comme la martingale locale ou les processus stochastiques.
Ils se prennent tout autant au sérieux que des pronostiqueurs sportifs ou des oracles du turf : “le 17 est en forme, il n’est sorti que 2 fois ces 3 derniers mois, mais attention au 18 qui est en embuscade”… Sans parler des méthodes aussi farfelues que les résultats, comme vous en convaincra cette capture d’écran où les numéros annoncés vous rendront riche à tous les coups :
Pourquoi il n’y a pas de Nostradamus du Loto
Au Loto, les choses sont pourtant simples :
- 49 numéros
- 6 boules tirées
Pour connaître les probabilités, il suffit de savoir qu’au début, chaque numéro a 1 chance sur 49 de sortir, puis une chance sur 48, 47, 46, 45, 44. La formule pour connaître ses chances au Loto est donc :
1/(49/1 x 48/2 x 47/3 x 46/4 x 45/5 x 44/6) = 13.983.816
soit 1 chance sur environ 14 000 000
Il faut aussi savoir que chaque numéro a une équiprobabilité de sortir. Cela signifie :
- qu’il n’y a strictement aucune raison pour que l’un sorte plus souvent que l’autre (foi dans la numérologie)
- ou pour que le 23 sorte au prochain tirage parce qu’il n’est pas sorti ces 3 dernières semaines ou pour qu’il n’y ait pas le 16 parce qu’il a déjà été tiré 5 fois de suite (croyance erronée selon laquelle la succession d’événements passés influe les probabilités : c’est le sophisme du joueur).
La FDJ® n’a ainsi même pas besoin de mettre en place un dispositif pour contrer les martingales, contrairement aux casinos face à la martingale roulette.
La Française Des Jeux elle-même met à disposition des statistiques, preuve que l’utilisation de celles-ci demeure illusoire. Il n’est pas vraiment dans l’intérêt de celle-ci que la cagnotte soit remportée à chaque tirage grâce à quelque petit raisonnement, même si les taux de redistribution laissent à penser que la situation serait admissible pour elle.
Voici une capture de son outil : il suffit de cliquer sur les numéros et un graphique représentant ses sorties les derniers mois apparaît. Le joueur n’a plus qu’à choisir ceux qui ne sont pas sortis depuis longtemps ou au contraire ceux qui reviennent sans cesse pour composer sa grille et sentir que cette fois-ci, c’est la bonne :-)
Ces chiffres ne sont toutefois pas très significatifs : il serait à la limite intéressant de voir les tendances sur les 10 dernières années. Mais équiprobabilité oblige, le constat serait fort décevant : globalement, il n’y a ni pics ni creux particuliers. En outre, vous ne serez pas plus avancé en apprenant que 2002 était une année à 17 et à 33…
Jouer plus pour gagner plus ?
Il est possible de poser le problème autrement : non pas prévoir les numéros du Loto, ce que personne n’a jamais réussi pour la bonne raison que cela est impossible, mais optimiser ses chances de gagner. Pour cela, il n’y a guère de secrets : il suffit de jouer plus.
Certains organismes proposent ainsi d’acheter de nombreuses grilles de Loto ou d’Euromillions à une sorte de “prix de gros”. Ils vous expliquent avoir obtenu tant de milliers de grilles, qu’ils veulent bien vous en revendre quelques centaines, mais que les gains seront partagés entre l’ensemble des personnes qui auront acheté les grilles (sans compter évidemment leur marge). Ce qui s’avère finalement nettement moins intéressant en termes de gains, sauf si vous voulez “gagner petit”.
Et quand vous en aurez rempli 14 000 000, vous serez à peu près sûr d’avoir décroché le jackpot ! A 4€ de mise minimum, vous avez tout intérêt à remporter plus de 56 000 000€…
Ce que nous apprennent les maths
Si les mathématiques nous confirment l’équiprobabilité des tirages du Loto, elles peuvent aussi nous apprendre à en tirer parti. C’est en tout cas ce que tenta de démontrer le mathématicien et économiste Stefan Mandel. S’appuyant sur une logique imperméable, celui-ci postula simplement que pour être certain de gagner au Loto, il suffit de jouer toutes les combinaisons possibles du tirage. Ce qu’il fit avec succès après avoir étudié les opportunités de gains proposés par toutes les loteries et en sélectionnant le tirage de l’Etat de Virginie en Australie.
Dans cette loterie où le ticket permet de choisir 6 numéros dans un grille de 44, les combinaisons possibles n’étaient « que » de 7 059 052 grilles, qui à 1$ par ticket, permettaient de toucher un jackpot de 28 millions et faire un bénéfice de plus de 20 millions.
La méthode, aussi simple qu’elle est efficace, n’est cependant pas transférable en France. En effet, une grille de Loto en France permet de choisir 5 numéros sur 49 possibles et de cocher un numéro chance de 1 à 10 ce qui correspond à 19 068 840 combinaisons différentes. A 1€ le ticket, la mise dépasse donc largement le jackpot ainsi que les gains de second ordre. Ajoutez à cela la possibilité qu’un autre ticket gagnant vous oblige à partager le gros lot et vous serez convaincu que le jeu n’en vaut pas la chandelle.
Si vous souhaitez vérifier le détail des calculs, consultez cet article.
Autre technique : jouer les numéros qui sortent le plus souvent
Il ne s’agit pas réellement d’une martingale, mais plutôt d’une technique supposée optimiser vos grilles. Elle consiste à jouer les numéros qui sortent le plus souvent au Loto, Euromillion, Keno, etc. Pour ce faire, il suffit de consulter les statistiques données sur le site de la FDJ® : en cliquant sur chacun des numéros, vous pouvez savoir le nombre de fois qu’ils ont été tirés ainsi que leur taux de sortie.
Bien entendu, cette technique n’aura probablement aucune incidence sur vos chances de gains, à moins que ces statistiques ne révèlent une légère différence de poids des boules de Loto pour celles qui sortent le plus souvent…
Martingale Loto Foot
Il est clair que concernant les paris sportifs, il n’est pas possible de construire une martingale semblable à celles des jeux de tirage comme le Loto ou le Keno. Cela dit, elle ressemble à celles présentées pour les jeux de casino : vous doublez un certain nombre de fois votre mise au Loto sportif en vous fixant une limite de budget. Il faut parier sur des cotes à 2 pour pouvoir à chaque fois doubler les gains sans effectuer pour autant un pari trop risqué à grosse cote.
- vous misez 1€ sur la victoire du PSG, soit vous gagnez et empochez 1€ de bénéfice, soit vous perdez et rejouez
- vous misez 2€ sur la victoire de l’OM, soit vous gagnez et empochez 1€ (2€ de bénéfice moins la mise précédente), soit vous perdez et rejouez
- etc.
Le gros problème de cette méthode est qu’elle peut rapidement vous conduire à miser très gros pour un gain minime : même si vous parvenez à gagner sans exploser votre budget, vous n’empocherez en bénéfice que votre mise de départ ! Avec l’exemple précédent, si vous gagnez au bout de 5 coups, votre dernière mise aura été de 8€ et vous aurez dépensé 31€ pour seulement 1€ de bénéfice !
De l’avis d’un membre de notre équipe qui a travaillé chez un bookmaker, un joueur débutant faisant quelques paris combinés à peu près au hasard et en misant peu aura de bien meilleures chances de toucher une somme plus attractive, tout au moins quelques dizaines d’euros !
